|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: MacLaurin voor benadering
De opgave is:
Herleid: (1+2cos2$\alpha$)2-(1-2sin2$\alpha$)2
In mijn berekening kom ik op: 4cos2$\alpha$ + 4cos4$\alpha$
(bij het 2e lid kom ik uit op 1)
In mijn antwoordenboek staat als uitkomst: 8cos2$\alpha$
Ik kan rekenen wat ik wil, maar dat antwoord lukt niet.
Klopt dit antwoord of is mijn uitkomst juist?
Antwoord
Ik had de volgende uitwerking gemaakt. Je moet maar even kijken waar jezelf ergens iets vergeten bent misschien...
$
\eqalign{
& \left( {1 + 2\cos ^2 \alpha } \right)^2 - \left( {1 - 2\sin ^2 \alpha } \right)^2 = \cr
& \left( {1 + 2\cos ^2 \alpha } \right)^2 - \left( {1 - \left( {2 - 2\cos ^2 \alpha } \right)} \right)^2 = \cr
& \left( {1 + 2\cos ^2 \alpha } \right)^2 - \left( { - 1 + 2\cos ^2 \alpha } \right)^2 = \cr
& 1 + 4\cos ^2 \alpha + 4\cos ^4 \alpha - 1 + 4\cos ^2 \alpha - 4\cos ^4 \alpha = \cr
& 4\cos ^2 \alpha + 4\cos ^2 \alpha = \cr
& 8\cos ^2 \alpha \cr}
$
Dus die $\eqalign{8\cos^2\alpha}$ klopt wel.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
