|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Lijn
Bedankt voor je antwoord. Maar bedoel je niet dat uit
kln(k) $>$ ln3(k) $\Rightarrow$ 1/(kln(k)) $<$ 1/ln3(k)? (typefoutje misschien?)
En hoe zie je in dat kln(k) $>$ ln3(k)?
Groetend
Antwoord
Beste Steven,
Dat is inderdaad een typfoutje, zo is het natuurlijk onzin. De hele bedoeling was een divergene minorante te vinden uiteraard, ik pas het aan.
Om die afschatting te zien kan je natuurlijk grafisch kijken, maar het kan ook zonder. De gemeenschappelijke factor ln(k) kunnen we eventueel laten vallen als we dan kunnen aantonen dat k  ln2(k), minstens vanaf een zekere k.
Merk op dat k gewoon de eerste bissectrice voorstelt (cfr. de lijn y = x), dus monotoon stijgend is en steeds richtingscoëffiënt 1 heeft.
De afgeleide van ln2k is 2ln(k)/k en vermits k veel sneller stijgt dan ln(k) zal die uitdrukking kleiner zijn dan 1. Meer nog, in de limiet voor k®¥ krijg je zelfs 0.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
