De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Glijspiegeling

Hallo,

Ik zou graag weten hoe men een dubbele eigenwaarde bekomt en wat de betekenis ervan is? Men vertrekt van deze matrix.


De vergelijking die hieruit voorkomt is:

-t³ + 11t² + 25t + 13 = 0

Hieruit komen 3t's nl.
t1 = 13, t2=t3=-1
-1 wordt een dubbele eigenwaarde genoemd.
Hoe slaagt men erin om voor t2 en t3 dezelfde uitkomst te bekomen?

Alvast bedankt!

Antwoord

Stel eerst vast dat t=-1 een oplossing is!
-(-1)³+11·(-1)²+25·-1+13=0
1+11-25+13=0
Gebruik de regel van Horner!

Regel van Horner

Geef in de bovenste regel de coëfficiënten van de veelterm die je wil ontbinden en in het linker vakje het gekende nulpunt. Vul nul in voor de ontbrekende termen. Klik op 'Bereken' en je krijgt in de onderste regel het resultaat.

	|
	|
	|

Vul maar in!
Je krijgt:
-t²+12t+13=0
t²-12t-13=0
(t-13)(t+1)=0
t=13 of t=-1
Dus
-t³+11t²+25t+13=-(t+1)(t+1)(t-13)=-(t+1)²·(t-13)
Zoals je ziet is t=-1 een dubbel nulpunt.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024