|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Differentieren
hallo, ik zit met een probleem Men zegt dat de verzameling ]0,1] niet compact is want : de open overdekking : collecte B (]1/n, 2[) heeft geen eindige deeloverdekking Ik snap niet waarom deze collecte geen eindige deeloverdekking heeft. (n element van natuurlijke get zonder 0) Bedankt!, winny
Antwoord
Beste Winny, De open overdekking bevat de eerste verzameling omdat 1/n willekeurig dicht bij 0 kan komen met n voldoende groot. Vanaf het moment dat je n begrenst heb je wel eindigheid, maar dan is het geen open overdekking van de verzameling (0,1] meer. Het feit dat (0,1] niet compact is volgt ook triviaal uit de stelling van Heine-Borel. Een deelverzameling S van n (hier n = 1) is compact enkel en alleen indien S begrensd en gesloten is, (0,1] is uiteraard niet gesloten. mvg, Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|