De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Berekeningen met sinus en co

Beste Wisfaq,

Ik ben bezig met een bewijs dmv volledige inductie en ik loop een beetje vast.
Te bewijzen: 3ⁿ + 4ⁿ 5ⁿ voor n2
Ik ben begonnen met invullen dus: 25 25
Dus 3ⁿ + 4ⁿ 5ⁿ voor een vaste n.
Daarna volgens de regels van inductie heb ik n+1 ingevuld, waaruit volgt:
3ⁿ⁺¹ + 4ⁿ⁺¹ 5ⁿ⁺¹
Dit is het punt waar ik vastloop. Ik heb eigenlijk geen plan hoe ik dit verder kan uitwerken. Kan iemand mij een beetje op weg helpen?

Mvg

Antwoord

Je moet nu laten zien dat als de inductieveronderstelling waar is voor n dit ook geldt voor 3ⁿ⁺¹+4ⁿ⁺¹5ⁿ⁺¹. Je moet dus gebruik maken van:
3ⁿ+4ⁿ5ⁿ.
Ik zal je een hint geven, dan kan je hopelijk verder:



En dan!?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	27-7-2024