De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Berekening

Dit is een voorbeeld examen vraag van Fourier reeksen
Maar dat is een onderwerp waar ik niet veel van snap.

Teken de grafiek van volgende functie:

f(t)=p voor t Î [0,p/2]
f(t)=-2t+2p voor t Î [p/2,p]

Geef op de grafiek één periode van de even uitbreiding van deze functie en geef de Fourierreeks ervan.

Als ik de volledige oplossing van deze vraag zou hebben, zou het veel makkelijker zijn om verder te leren.

Alvast bedankt

Antwoord

Ten eerste: de grafiek van f op het interval [0,p] tekenen mag geen probleem opleveren; `even' betekent dat f(-t)=f(t), dus de grafiek op [-p,0] krijg je door de eerste grafiek in de y-as te spiegelen.
Vervolgens moet je voor natuurlijk getal n de integralen a_n=1/p*int(f(t)*cos(nt),t=-p..p) en b_n=1/p*int(f(t)*sin(nt),t=-p..p) uitrekenen; als je die door p deelt heb je alle coëfficiënten, op één na: a₀=int(f(t),t=-p..p)/(2p).
De Fourierreeks is dan a₀ + a₁cos(t) + b₁sin(t) +...+ a_ncos(nt) + b_nsin(nt) +...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024