|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Invalid error
hallowwww
1/(1+x+x2)
Mijn vraag is: Kan ik deze breuk splitsen zó dat je makkelijk de primitive kunt bepalen?
Thanks
Teddy
Antwoord
Hallo Teddy,
Ik hoop dat je de uitwerking van die andere integraal hebt kunnen volgen.
Hier zit er weinig anders op dan te herleiden naar een ATAN (=Arctan=Bgtan, ligt er maar aan wat je wil  )
We willen naar iets van de vorm 1/(x2+1)
We werken hier nu stap-voor-stap naar toe.
Ze zijn genummerd, ik geef de uitleg onder.
1) je integraal
2) kwadraat vormen en corrigeren (werk maar uit om na te kijken)
3) 3/4 buiten haakjes om constante 1 te krijgen
4) factor 3/4 voor de integraal, factor 4/3 binnen het kwadraat genomen
5) vooraan vereenvoudigd, in het kwadraat haakjes uitgewerkt.
6) We hebben in de integraal nu iets van de vorm 1/(t2+1)
Je kan nu een substitutie doen of gewoon direct de veranderlijke in dx aanpassen. Je moet dan wel corrigeren voor de integraal.
7) ò1/(t2+1)dt = atan(t) (ik ben de constante vergeten, +c dus)
8) eventueel noemer wortelvrij.
Als er iets niet duidelijk is laat je het maar weten.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
