De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Resultaten examens met Normale verdeling

Bij het oplossen van een dubbele integraal en gebruik makend van poolcoordinaten wordt dx.dy omgezet in r.dr.dØ vanwege de jacobiaan. Doch wanneer ik uit de formules x=rcosØ en y=rsinØ de respectievelijke dx en dy bereken vind ik dat dx= CosØdr _ rsinØdØ. en dy=sinØdr +rcos ØdØ. Wanneer ik nu het product maak van dx en dy kom ik niet aan rdrdØ. Wat doe ik fout?

Antwoord

Hoi Raymaekers,
Wellicht helpt onderstaande wat, zoals je zelf al zegt is het vanwege de Jacobiaan.

$
\begin{array}{l}
\int {\int {f(x,y)dxdy} } \\
x = r\cos (a) \Rightarrow \frac{{dx}}{{dr}} = \cos (a) \wedge \frac{{dx}}{{da}} = - r\sin (a) \\
y = r\sin (a) \Rightarrow \frac{{dy}}{{dr}} = \sin (a) \wedge \frac{{dy}}{{da}} = r\cos (a) \\
J = \left| {\begin{array}{*{20}c}
{\cos (a)} & { - r\sin (a)} \\
{\sin (a)} & {r\cos (a)} \\
\end{array}} \right| = r\cos ^2 (a) + r\sin ^2 (a) = r \\
\int {\int {f(x,y)dxdy} } = \int {\int {f(r\cos (a),r\sin (a)} } )\left| {\begin{array}{*{20}c}
{\cos (a)} & { - r\sin (a)} \\
{\sin (a)} & {r\cos (a)} \\
\end{array}} \right|drda \\
= \int {\int {f(r\cos (a),r\sin (a))rdrda} } \\
\\
\\
\end{array}
$

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Steekproeven
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	15-6-2024