|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Oppervlakte onder een grafiek
We hebben voor wiskunde B2 een PO waarbij we met directe en indirecte formules waardes moeten vinden voor hoeveelheden zoals het aantal ballen An in een laag n, en het totaal aantal ballen Dn.
We hebben al een directe formule gevonden om An te berekenen, namelijk: An=((n+1)/2)*n
Voor het totaal aantal ballen hebben we een indirecte formule gevonden: Dn=An+D(n-1)
Daarmee zijn we in staat de volgende waarden te verklaren:
-laag n -aantal ballen in laag n -totaal aantal ballen
1 1 1
2 3 4
3 6 10
4 10 20
5 15 35
Bij de volgende opdracht moeten we een directe formule voor Dn zien te vinden. Om bij die stap te komen moeten we eerst verklaren waarom de grafiek van Dn zou kunnen passen bij een veeltermfunctie, en moeten we verklaren waarom die functie derdegraads moet zijn, dus in de vorm van Dn=An^3+Bn^2+Cn
Blijkbaar hebben we zitten slapen toen dit in de les werd uitgelegd, dus kunnen jullie ons op weg helpen? 
Antwoord
Je kunt je verklaring o.a. zoeken in het feit dat, als je twee keer de verschillen van de aantallen ballen neemt, er een constante ontstaat.
Dus als toelichting: de aantallen zijn 1, 3, 6, 10, 15, enz.
Eenmaal het verschil geeft de rij 2, 3, 4, 5, enz.
Nogmaals het verschil geeft 1, 1, 1, 1 enz.
Je hebt dit vermoedelijk wel eens gedaan in het kader van toenamediagrammen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
