|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Oppervlakte, inhoud, omtrek en diagonalen
Hoi,
Ik heb jullie info over breuksplitsen gelezen. Nu rest er nog volgende vraag:
bij het partieelbreuken integreren:
ò (xdx / (x-2)2)
x/ (x-2)2 = A/ (x-2) + B/ (x-2)2 Hoe komen we dan hier aan de noemers?
(Verdere uitwerking lukt normaal wel)
en bij bv.
ò ( dx / (x3 +x2)) = A/ x + B/ x2 + C / (x+1)
En hoe komen we hier aan de noemers??
Alvast bedankt voor de uitleg
Antwoord
Beste Elke,
Bij het splitsen in partieelbreuken ontbindt je eerst de noemer. Factoren van de vorm (x+a)n komen dan in je voorstel tot splitsing (dus de afzonderlijke noemers) in het totaal n keer voor, namelijk tot elke macht van 1 tot n. Zo zou (x+1)3 in de oorspronkelijke noemer aanleiding geven tot A/(x+1) + B/(x+1)2 + C/(x+1)3.
Bij je tweede voorbeeld: beginnen zoals ik hiervoor zei: de noemer ontbinden.
We hebben x3+x2 = x2(x+1), en nu komt x tot de tweede macht voor dus volgens de regel die ik net beschreef heb je dan als noemer die x zowel tot de eerste als tot de tweede macht. De factor (x+1) komt enkel tot de eerste macht voor, dus die heb je ook enkel zo als noemer.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
