De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Algebra en beroepen

Hopelijk kunt u me helpen met het volgende probleem. Je hebt de hoofdrekentruc om snel te kwadrateren van een getal dat op 5 eindigt. De taktiek bestaat eruit om eerst het getal van de tientallen te vermenigvuldigen met één meer en vervolgens het getal 25 achter te plaatsen. Ik snap niet hoe deze regel nou precies werkt en zou het graag willen weten.
Alvast bedankt.

Antwoord

schrijf een getal dat op 5 eindigt als: a·10+5

kwadrateren geeft:

(a·10+5)²=(a·10)²+2·(5·(a·10))+5²=
=(a·10)²+10·(a·10)+25 =
=(a·10)((a+1)·10)+25=
=a·(a+1)·100+25

Daarom werkt je truc.

p.s. "a" is dus het "getal" dat overblijft als je de 5 er achter afhaalt.

p.p.s. je gebruikt in de eerste stap bijzondere producten.

(x+y)²=x²+2xy+y²

dus hier kies je x=a·10 en y = b
x²=(a·10)²
2xy = 2·(a·10)·5
y² = b²

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024