|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Oppervlakte en omtrek cirkel
Het lukt totaal niet
(1-102)/(1-102n+2) ik ben begonnen met 1+102n maar loop helemaal vast.
De andere lukt ook niet. Kun je me helpen hoe dit moet?
Alvast bedankt.
Antwoord
Dag Jantine (of Janneke)
Je kunt er op drie manieren mee omgaan.
Eerste manier:
Denk aan de somformule van de meetkundige reeks.
Neem bijvoorbeeld de reeks met reden -x, en eerste term 1
Als n een even getal is, dan krijg je
1 - x + x2 - x3 + ... + xn
Met de somformule is dit gelijk aan
(1 + xn+1)/(1 + x)
Dus andersom geldt, dat de gegeven teller deelbaar is door de gegeven noemer.
Tweede manier:
Je kunt het ook zien met een staartdeling, bijvoorbeeld voor n=4:x+1/x5+1\x4-x3+x2-x+1
x5+x4
-------- -
-x4+1
-x4-x3
------- -
x3+1
x3+x2
----- -
-x2+1
-x2-x
----- -
x+1
x+1
--- -
0 Derde manier:
Tenslotte zou je ook nog kunnen denken aan het feit, dat x=-1 een oplossing is van de vergelijking xn+1+1=0, dus is er een ontbinding mogelijk:
xn+1+1 = (x+1)·(.....)
Hopelijk kun je met een van deze aanpakken uit de voeten.
Ik vond het in ieder geval een erg leuk probleem 
succes!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
