|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Nulwaarde en extreme waarde gebroken functie
Goedendag ,
Kunt u mij aub vertellen hoe je kunt berekenen hoeveel de aarde naar beneden gaat per km of mile met de gegevens dat de omtrek van de aarde die ongeveer 40000 km omtrek heeft .
De een zegt 8 inch per mile op internet , dus 2 mile is 16 inch curviture van de aarde. De andere zegt bv 2 mile x 8 inch maal 2. Bij 3 mile is het x 8 inch x 3 = 6 feet is 120 cm .
Hopelijk kunt u mij het juiste antwoord geven.
Bij voorbaat dank en met vriendelijke groet .
Antwoord
Hallo Mark,
Zie de tekening hieronder:
Voor de omtrek van een cirkel hebben we deze formule:
Omtrek = 2$\pi$·straal
De straal van de aarde is dus 40000/(2$\pi$) = 6366,197724 km.
Wanneer we nu vanuit een punt op aarde 1 km opschuiven, niet langs het bolle aardoppervlak maar langs een rechte lijn, dan komen we op een zekere hoogte h uit (zie figuur). Om deze h te berekenen, rekenen we eerst uit hoe lang de schuine zijde van de grijze driehoek is. Hiervoor hebben we de Stelling van Pythagoras:
s2 = 6366,1977242 + 12
Hiermee berekenen we:
s = 6366,197802 km.
Wanneer we hiervan de straal van de aarde aftrekken, dan houden we h over:
h = 6366,197802 - 6366,197724 $\approx$ 0,000079 km
h $\approx$ 7,9 cm
Het aardoppervlak 'zakt' dus ongeveer 7,9 cm per km.
Is dit wat je bedoelt?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
