WisFaq!

95 betrouwbaarheid interval

Beste,
Ik heb een opdracht gekregen waar ik niet 100% alle vragen begrijp:

Opdracht:

In een meubelfabriek worden kastplanken gemaakt. De zaagmachine produceert planken waarvan de lengte normaal verdeeld is met een gemiddelde van 800 mm en een standaarddeviatie van 2 mm. De planken horen 800 mm lang te zijn, maar als ze hoogstens 2 mm langer of korter zijn, is het ook goed. Planken die langer dan 802 mm zijn, worden met de hand op maat gemaakt. Planken die korter zijn dan 798 mm zijn onbruikbaar.

1 Hoeveel procent van de planken is onbruikbaar?

Op een gemiddelde dag worden zo’n 1500 planken geproduceerd.

2 Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval.

Op elke goede plank maakt de fabriek € 3,25 winst. Voor het op maat maken van een te lange plank gaat daar een halve euro af. Elke onbruikbare plank levert een verliespost van € 2,- op. Er komt een bestelling binnen voor 1000 planken.

3 Hoeveel winst levert dat de fabriek waarschijnlijk op?

antw.vraag1: 13,% + 2,5% = 16% is dat juist?
atw. vraag 2: [799,90 ; 800,10] via 800± 2 2/√1500 ≈799,90 mm en 800,10 mm

Vraag 3 begrijp ik niet.
Graag jullie hulp daarvan. Alvast bedankt.
Emre

Imre Kurtis
7-4-2025

Antwoord

Hallo Emre,

Ik ben het eens met jouw antwoorden op de vragen 1 en 2.

Voor vraag 3:
Bedenk dat de fabriek 1000 goede planken moet afleveren. Omdat 16% van de planken onbruikbaar is (zie vraag 1), moet de fabriek meer dan 1000 planken maken. 84% van de gemaakte planken is bruikbaar, dus 84% van de planken komt overeen met 1000 planken.

Bereken dan eerst hoeveel planken overeenkomt met 100%. Dit is het aantal planken dat de fabriek daadwerkelijk zal maken.

68% van deze planken is in één keer goed. Deze planken leveren per stuk € 3,25 winst. Bereken dus de winst die deze planken opleveren.

16% van de gemaakte planken is te lang en moet worden bijgewerkt. Deze planken leveren per stuk 3,25-0,50=€2,75 winst.
Bereken ook de winst die deze planken opleveren.
16% van deze planken is onbruikbaar. Deze planken leveren per stuk € 2,- verlies. Bereken deze verliespost.

Tel de gemaakte winst op, trek de verliespost ervan af en je weet de (verwachte) winst.

OK zo?

GHvD
7-4-2025