WisFaq!

WK atletiek

Tijdens het WK atletiek zijn 18 lanen gekwalificeerd door deelname aan de estafette. Ze lopen de halve finale in 2 reeksen A en B van telkens 9 landen. De snelste drie van elke reeks van de halve finale plaatsen zich voor de finale. De andere twee plaatsen in de finale worden toegekend aan de landen met de snelste tijden die niet rechtstreeks zijn gekwalificeerd zijn.
a) bereken de kans op een finaleplaats voor een land op de 4e plaats van reeks A
b) bereken de kans op een finaleplaats voor een land op de 5e plaats van reeks B

Het antwoord op a) is 75%, het antwoord op b) is 25%. Hoe komt men aan deze antwoorden? Leg uit.

Sandra
23-3-2025

Antwoord

Ik kom op \frac56 voor a), en dus \frac16 voor b).

De enige lopers die een kans maken zijn A_4, A_5, B_4, en B_5. Als je die lopers naar hun eindtijd ordent krijg je zes mogelijke volgordes:
A_4A_5B_4B_5, A_4B_4A_5B_5, A_4B_4B_5A_5, B_4B_5A_4A_5, B_4A_4B_5A_5, en B_4A_4A_5B_5.
Daarvan zijn er vijf waarbij A_4 doorgaat, en daarom is die kans gelijk aan \frac56. Voor B_5 is er maar één volgorde waarbij deze doorgaat, dus die kans is gelijk aan \frac16.

kphart
23-3-2025