WisFaq!

Basis

Hallo, ik ben nu bij mijzelf basissen aan het leren, maar ik breek me over deze:

Stel een basis op voor
Span( (1,0,1,0),(1,2,1,-1),(-2,0,3,2),(0,0,5,2) )

Mvg Johan

Johan
19-3-2025

Antwoord

Kijk of een van de vier een lineaire combinatie van de andere drie is.
Zo nee: de vier zijn lineair onafhankelijk en vormen een basis.
Zo ja: laat die vector weg uit je viertal en herhaal het proces voor de
overige drie: is eentje een lineaire combinatie van de andere twee?
Zo nee: klaar, de drie vormen een basis.
Zo ja: doe die vector weg en kijk naar de overgeleven twee $\dots$

kphart
20-3-2025