WisFaq!

Functie bepalen

Geachte, stel je krijgt de grafiek (maar niet het voorschrift) van de functie f(x)=2sin(12(x-$\pi$/42))-√3 op deze grafiek staat één periode maar het beginpunt van deze periode is (-11$\pi$/126,0) en dan gaat de grafiek naar beneden en dan staat de coordinaat van een top ook aangeduid, nl. -2-√3 als y coordinaat de x coordinaat staat niet aangeduid en de andere top 2-√3 staat ook aangeduid en ten slotte staat het punt (5$\pi$/63,0) ook aangeduid. De vraag is om het voorschrift te bepalen en ik had al snel denkend aan f(x)=a(b(x-c))+d vond ik a=2, b=12 en d=-√3 en je moet alleen nog c bepalen en dat vond ik niet en als je een van de twee gegeven punteninvult dan heb je twee mogelijkheden denk ik...

Drin
25-2-2025

Antwoord

Je hebt oneindig veel mogelijkheden.
Omdat de grafiek vanaf $-\frac{11}{126}\pi$ daalt moet er bij invullen van dat getal in $12(x-c)$ het getal $\pi$ uitkomen, of $\pi+2k\pi$ voor een geheel getal $k$.
Ik heb $x=-\frac{11}{126}\pi$ ingevuld in $12(x-c)$ en dat gelijk gesteld aan $-\pi$; dat geeft $c=-\frac1{252}\pi$. Als je gelijk stelt aan $\pi$ komt er $c=-\frac{43}{252}\pi$, enzovoort.

kphart
25-2-2025