WisFaq!

Functies

Als 3^{(2x-x^2)} > 3^{(-2+2x)} dan is 2x-x^2 > -2+2x ,de ongelijkheid keert dus niet om. Normaal gezien keert de ongelijkheid toch niet om als het een stijgende functie is,maar deze functie heeft een enigszins parabool verloop. Ik snap niet goed je dan met zekerheid mag zeggen dat se ongelijkheid behouden blijft want 3^{(2x-x^2)} is soms dalend voor sommige x-waarden...

Toon
21-1-2025

Antwoord

Maar belangrijker: 3^t is een stijgende functie van t, dus als t_1 < t_2 dan 3^{t_1} < 3^{t_2} en omgekeerd. Vul nu t_1=2x-x^2 en t_2=-2+2x in. NB 2x-x^2 en -2+2x zijn twee verschillende uitdrukkingen.

kphart
21-1-2025