WisFaq!

Re: Voorschrift vinden

Bedankt, het lijkt zo simpel, maar is er een methode daarvoor? Bv elke rechte apart proberen te vinden, dan een stelsel van maken?
Bv: hoe pak je deze nieuwe grafiek aan?

sam
28-12-2024

Antwoord

Je kunt altijd elk stuk tussen twee knikpunten apart beschrijven, dus voor $x < -1$, $-1\le x < 0$, $0\le x < 1$, en $1\le x$. Dan krijg je iets als dit:
$$
f(x)=\begin{cases}
-x & x < -1\\
x+2 & -1\le x < 0\\
-x+2 & 0\le x < 1\\
x & 1\le x
\end{cases}
$$
Of je herkent twee absolute-waardefuncties:
$$
f(x)=\begin{cases}
|x+1|+1 & x \le0\\
|x-1|+1 & 0\le x
\end{cases}
$$
Of je ziet dat je iets kunt doen als in je vorige vraag: $f(x)=1+\bigl||x|-1\bigr|$.

De eerste methode, netjes alle intervallen langslopen, werkt altijd. Als je wat meer ervaring krijgt ga je vaker eenvoudigere formules zien.

kphart
29-12-2024