WisFaq!

Re: JWO 2007 2e Ronde - Vraag 27

Beste,

Dankjewel voor de moeite en je antwoord.

Uiteraard ontbrak er een symbooltje '^' voor de macht in de opgave. Correcte weergave van de vraag:

Welk cijfer stelt • voor als 2007^10 = 10•0409780885367740279751534615249?

Ondertussen was ik ook een andere manier te weten gekomen en deel ik die graag. 2007 bestaat uit de priemgetallen 3².223. Dus het uiteindelijke resultaat zou ook opnieuw deelbaar moeten zijn door 9.

Om deelbaar te zijn door 9 moet de som van alle cijfers ook deelbaar zijn door 9. Als je alle bekende cijfers optelt, bekom je als som 156. En met 6 erbij te tellen wordt het een veelvoud van 9, waardoor je de juiste oplossing vindt.

Anderzijds is uw methode via binomium van Newton, volgens mij, algemener toepasbaar. Dus in feite beter voor elk soort vraag of getal men opgeeft in de opgave.

Dank,
Wouter

Wouter
19-10-2024

Antwoord

En dat was waarschijnlijk de echte gedachte achter deze opgave. Mooi!

kphart
19-10-2024