WisFaq!

Kaartentrekken

Ik heb een leuke kansvraag
Als ik een kaartenspel neem, en ik trek telkens een random kaart, en als ik een kaart trek die ik al getrokken heb, stopt het spel. Hoe bereken ik de kans dat ik een zelfde kaart trek na n kaarten te hebben getrokken

Destin
15-10-2024

Antwoord

Hallo Destin,

De eerste kaart (n=1) kan natuurlijk niet een kaart zijn die je eerder hebt getrokken.

Bij de tweede keer (n=2) is er 1 kaart van de 52 die je eerder hebt gehad, de kans dat je deze trekt is ¹/₅₂.

Bij de derder keer (n=3) zijn er twee verschillende kaarten die je niet eerder hebt gehad (het moeten verschillende kaarten zijn, anders was het spel al gestopt). De kans dat je één van deze twee trekt, is ²/₅₂.

Bij de vierde keer (n=4) zijn er drie kaarten die je eerder hebt gehad, de kans op één van deze trekt, is ³/₅₂.

Op dezelfde wijze vind je bij n=5 een kans van ⁴/₅₂, enz.

Zie je de regelmaat?

GHvD
18-10-2024