WisFaq!

Integraal berekenen met 2 variabelen x

Bij het berekenen van de inhoud van een glas is uitgekomen op een functie.
Dat is de volgende: 𝐹(𝑥) =2/3𝑥√0,5𝑥
Wat is de formule van het glas geweest? Ik denk dat ik het moet oplossen door deze functie weer af te leiden, kan iemand helpen hoe het moet?

Philip
22-5-2024

Antwoord

Hallo Philip,

De vraag 'Wat is de formule van het glas geweest?' is niet te beantwoorden. Met een formule kan je een zekere grootheid berekenen, zoals een inhoud, oppervlakte of doorsnede, of je kunt een curve beschrijven, zoals de vorm van een object. Maar een glas heeft niet een formule ....

Ik ga er even van uit dat je toch de afgeleide zoekt van F(x). Ik vermoed dat je nog wat haakjes had moeten plaatsen:
F(x)= ²/₃·x√(0,5𝑥)

Het bepalen van de afgeleide gaat dan als volgt:

• Schrijf F(x) eerst als machtsfunctie:
  F(x)= ²/₃·x√(0,5𝑥) = ²/₃·x·√0,5·𝑥^1/₂ = ²/₃√0,5·𝑥^3/₂
  
• Dan is de afgeleide:
  F'(x) = ³/₂·²/₃·√0,5·𝑥^1/₂ = √0,5·√x = √(0,5x)

Als je iets anders bedoelde, moet je dat nog maar eens aangeven.

GHvD
22-5-2024