WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 12 december 2024

Manteloppervlakte van een kegel en afgeknotte kegel

Gegeven is een kegel met straal r, hoogte h en apothema a. Op een afstand x van de top brengt met een vlak aan evenwijdig met het grondvlak. Bepaal x zodat de oppervlakte van de doorsnede gelijk is aan de zijdelingse oppervlakte van de afgeknotte kegel die ontstaat.
Kan er iemand dit uitleggen.

Jozef
28-4-2024

Antwoord

Maak een plaatje.
q98190img1.gif
Het lijkt me dat de vraag is $x$ zo te kiezen dat de rode schijf en blauwe mantel dezelfde oppervlakte hebben.

Voor de schijf moet je de straal $s$ uitdrukken in $x$. Gebruik daarbij dat $x:s=h:r$ wegens gelijkvormigheid van driehoeken.

De oppervlakte van de mantel kun je uit de bekende formules halen. Je krijgt een vergelijking in $x$ op te lossen.

kphart
29-4-2024


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#98190 - Ruimtemeetkunde - 3de graad ASO