WisFaq!

Parametrisatie voor lijnintegraal

Beste

In de bijlage ziet u de vraag waar ik moeilijkheden mee heb. Deze lijkt mij het makkelijkst oplosbaar door de formule $\smallint $ f(x,y,z)ds = $\smallint $ f(r(t))|dr/dt|dt. Maar hierbij moet ik deze gevraagde kromme parametriseren. Ik weet niet direct hoe ik hieraan moet beginnen. Ik kwam r(t) = ti + tj - tk uit maar dit komt niet overeen met het punt (3, 1, -2). Dus ik weet niet hoe ik verder moet.
Alvast bedankt.

Mvg, Jacob

Jacob
26-3-2024

Antwoord

Probeer het eens met
$r(t)=3t\cdot\mathrm{i}+t\cdot\mathrm{j}-2t\cdot\mathrm{k}$ waarbij $0\le t\le1$.
Die moet het wel zijn want de oorsprong en $(3,1,-2)$ liggen op de snijlijn van de vlakken dus het verbindende kijnstuk ook.

kphart
26-3-2024