Beste
Ik zit vast aan de volgende waar of vals vraag: Zij M een gladde variëteit, f een gladde functie op M, en X een vectorveld op M zodat X(f) niet nul is voor elke punt van M. Indien M compact is kan er zo een f en X bestaan?
Zou u mij op de juiste weg willen zetten. Alvast bedankt!Rafik
25-1-2024
Zoals deze nu gesteld is is de vraag niet te beantwoorden. Zo te zien is X een functie van M naar een macht van \mathbb{R}, waarschijnlijk \mathbb{R}^n met n de dimensi van M; of is het een functie die bij elke x\in M een vector uit de bijbehorende raakruimte neemt?
Verder wordt over f niets gezegd, is f een functie van M naar \mathbb{R} misschien?
Hoe dan ook de uitdrukking X(f) suggereert dat f in X wordt ingevuld, maar X heeft als domein M, niet een verzameling functies.
Wat was de juiste formulering van de vraag?
kphart
30-1-2024
#98044 - Lineaire algebra - Student universiteit België