WisFaq!

Basis rijruimte vinden

Beste de vraag in de bijlage geeft de situatie goed weer. De vraag dat ik moet beantwoorden staat er niet bij maar is namelijk: vind de basis van V, de bedoeling is hier om dat aan de hand van rijreduceren van de rijruimte te doen, maar dat is minder relevant aan de vraag. Zijn de gegeven vectoren niet gewoon al een basis van V? Ze zijn lineair onafhankelijk en ze brengen V voort. Alvast bedankt

Jacob
29-12-2023

Antwoord

Inderdaad, die vectoren vormen een basis voor $V$.

De enige twijfel die ik heb is dat je in de vraag hebt opgeschreven: "bepaal de basis voor $V$". Staat er echt de basis in de vraag? Dat klinkt wat raar omdat een deelruimte een heleboel bases heeft en er meestal niet één is die de basis genoemd kan worden. Maar misschien heeft het boek daar andere ideeën over.

kphart
29-12-2023