WisFaq!

Deelruimte polynomen

Goedendag,

De vraag behorend bij de bijlage is om te bepalen of W3 een deelruimte is van de polynoomruimte R[x]. Ik vroeg mij af of mijn bewijs klopt. Daarnaast vroeg ik mij af of een verzameling polynomen enkel een deelruimte is als deg == 0 (als enkel de graad is gegeven in de verzameling voor p(x) $\in $ R[x]). Alvast bedankt voor uw antwoord.

Groet,

Jan

Jan
24-12-2023

Antwoord

Je redenering klopt: het nulpolynoom heeft niet graad $3$, klaar.

De eis dat de graad gelijk aan $0$ moet zijn bepaalt ook geen deelruimte omdat het nulpolynoom of geen graad wordt toegekend of een negatieve graad krijgt ($-1$ of $-\infty$).

Zie de Wikipediapagina Degree of a polynomial.

kphart
25-12-2023