WisFaq!

Re: Verzameling eindig en een interval

Beste,

Dit is de hele opgave+uitwerking.

(A) Deze verzameling is leeg.
(B) Deze verzameling is eindig, maar niet leeg.
(C) Deze verzameling is geen interval, maar heeft wel oneindig veel elementen.
(D) Deze verzameling is een onbegrensd interval.

OPLOSSING: B

De verzameling links bestaat uit ] − ∞, 0.5[. De verzameling rechts bestaat uit alle reële getallen behalve −2. Het verschil van beide verzamelingen is dus −2. Aangezien er 1 element is, is de verzameling eindig (maar duidelijk niet leeg). C is niet juist omdat een singleton wel degelijk een interval is en de verzameling een eindig aantal elementen heeft en D is niet juist omdat de verzameling begrensd is.

Uit antwoord B blijkt dat de verzameling niet leeg is, maar wel eindig. Dit snap ik niet.

Linh
1-11-2023

Antwoord

OK, ik had de definitie van de linkerverzameling wat anders geinterpreteerd dan de bedoeling was. De tweede verzameling had ik in ieder geval goed.
Het resultaat is dus $\{-2\}$.

Die verzameling is niet leeg want er zit een punt in, namelijk $-2$.
Verder zit er precies één punt in. En dat is een eindig aantal elementen.

kphart
1-11-2023