WisFaq!

Verzameling eindig en een interval

{x ∈ R | x ligt strikt dichter bij 0 dan bij 1}\{2x | x ∈ R \ {−1}.

Ik snap niet zo goed waarom deze verzameling eindig is en waarom het een interval is.

Linh
31-10-2023

Antwoord

Het lijkt mij dat de verzameling leeg is.
Je kunt hem ook schrijven als
$$\{x\in\mathbb{R}: |x| < 1\}\setminus(\mathbb{R}\setminus\{-2\})
$$en dat is weer $\{x\in\mathbb{R}: |x| < 1\}\cap\{-2\}=\emptyset$.

De lege verzameling is eindig. Verder kun je de lege verzameling als een open interval schrijven, namelijk $(0,0)=\{x: 0 < x < 0\}$ (dat is een beetje flauw maar het klopt wel).

kphart
31-10-2023