WisFaq!

Vergelijking met afstand gegeven

stel de vergelijkingen op van een vlak dat evenwijdig is met 3x+6y+2z=0 en dat op een afstand 5 van de oorsprong ligt.

Eline
5-6-2023

Antwoord

Die afstand moet je vanuit de oorsprong loodrecht op het vlak meten, dus in de richting van de normaalvector (3,6,2). Deze normaalvector heeft lengte $\sqrt{}$ (3²+6²+2²) = 7.
Het gezochte vlak 3x+6y+2z=c gaat door punt ⁵/₇·(3,6,2)

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
5-6-2023