WisFaq!

Coplanair

ga na of de punten A, B, C, D coplanair zijn:
A(2,3,2)
B(1,-1,-3)
C(1,0,-1)
D(5,9,5)

Eline
5-6-2023

Antwoord

Los de volgende vergelijkingen op:
$$
\lambda_1\begin{pmatrix}2\\3\\2\end{pmatrix}+
\lambda_2\begin{pmatrix}1\\-1\\-3\end{pmatrix}+
\lambda_3\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix}+
\lambda_4\begin{pmatrix}5\\9\\5\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}
\text{ en }
\lambda_1+\lambda_2+\lambda_3+\lambda_4=0
$$
Als deze alléén de nuloplossing hebben zijn de punten niet coplanair; anders wel.

kphart
5-6-2023