Dan krijg je dit plaatje:
De grote cirkel heeft vergelijking $x^2+y^2=1$; en de kleine $(x-\frac12)^2+y^2=\frac14$, die kun je omwerken tot $x^2-x+y^2=0$ (en dat geeft $y=\pm\sqrt{x-x^2}$.
In het plaatje kun je een verdeling in drie normaalgebieden zien.
Je laatste vraag laat zien dat je vraag 2 niet goed gelezen hebt: die vraagt naar een volume en een volume krijg je niet door oppervlakten van elkaar af te trekken.
Aangezien het om een volume gaat vermoed ik dat je $\iint_G|x|\,\mathrm{d}(x,y)$ uit moet rekenen. Daar maak je dan een som van drie integralen van:
$$
\iint_G|x|\,\mathrm{d}(x,y) = \iint_I|x|\,\mathrm{d}(x,y) + \iint_{II}|x|\,\mathrm{d}(x,y) + \iint_{III}|x|\,\mathrm{d}(x,y)
$$
en elk van die drie kunt je als herhaalde integraal schrijven:
$$
\iint_I|x|\,\mathrm{d}(x,y) = \int_{-1}^0\int_{-\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}} -x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}x
$$
en
$$
\iint_{II}|x|\,\mathrm{d}(x,y) = \int_0^1\int_{\sqrt{x-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}} x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}x
$$
en idem voor $III$.
Het kan ook met poolcoördinaten doen: grote cirkel $r=1$, kleine cirkel $r=\cos\theta$, en er komt
$$
\iint_{II}|x|\,\mathrm{d}(x,y)=\int_0^{\frac\pi2}\int_{\cos\theta}^1 r\cos\theta\cdot r\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\theta
$$
kphart
27-5-2023