Beste
Ik zit vast aan deze oefening:
Zij w een 1-vorm op variëteit X met de eigenschap dat de integraal langs elke gesloten kromme 0 is. Dan is w=df waarbij f een zekere 0-vorm is op X. Alvast bedank ik u voor uw hulp!
Met vriendelijke groeten
RafikRafik
15-3-2023
Neem een punt $x_0$ vast en definieer
$$f(x)=\int_{x_0}^x w
$$de integraal gaat over een willekeurige kromme op $X$ die $x_0$ en $x$ verbindt.
Bewijs nu: de integraal is inderdaad onafhankelijk van de kromme en $w=\mathrm{d}f$.
kphart
15-3-2023
#97635 - Bewijzen - Student universiteit België