WisFaq!

Re: Verschil tussen 2 symbolen

Beste, dit was eigenlijk mijn vraag niet, maar blijkbaar zijn de tekens niet goed leesbaar- ik "vertaal" in woorden:

Wanneer mag men enkel "is gelijk aan" en wanneer "als en slechts als" (dus dhet = teken met links en rechts een pijlpunt gebruiken.
Sorry voor de verwarring. Kan u me hiervan een antwoord bezorgen? Met dank!

Linda Nieman
2-2-2023

Antwoord

Dat is inderdaad een geheel andere vraag.
Maar ook hier zou het uitschrijven al veel moeten helpen.

• $=$ betekent "is gelijk aan" en staat dus tussen individuen die gelijk aan elkaar zijn, of uitdrukkingen die (exact) dezelfde waarde hebben: $1=1$ of $3^3=27$ of $2+2=4$
  
• $\Leftrightarrow$ betekent "dan en slechts dan" (of "als en slechts als", of "is equivalent met") en staat tussen beweringen of uitspraken.
  Een voorbeeld: iedereen kent de stelling van Pythagoras: als in een driehoek met zijden $a$, $b$, en $c$ de zijden $a$ en $b$ loodrecht op elkaar staan dan geldt $a^2+b^2=c^2$.
  Wat niet iedereen zich realiseert, maar wat wel waar is, is dat het omgekeerde ook geldt: als $a^2+b^2=c^2$ dan staan $a$ en $b$ loodrecht op elkaar. Zie bijvoorbeeld dit artikel in het blad Pythagoras.
  We kunnen dus schrijven: in een driehoek met zijden $a$, $b$, en $c$ geldt:
  $$(a^2+b^2=c^2) \Leftrightarrow (a\perp b)
  $$waarbij ik voor de duidelijkheid even haakjes om de uitspraken gezet heb.
  

kphart
2-2-2023