WisFaq!

Bewijs: de overstaande hoeken van een parallellogram zijn gelijk

Hey!

Ik heb mezelf blind zitten staren op deze maar ik zie het gewoon echt niet. Ik heb als definitie gekregen dat als in een figuur met vier zijden de overstaande zijden gelijk zijn, het een parallellogram is. Nu moet ik bewijzen dat de overstaande zijden in een parallellogram gelijk zijn.
Ik denk dat ik moet gebruik maken van z-hoeken en congruente driehoeken, maar ik zie hem zo snel niet. Ik mag niet gebruik maken van de kennis dat overstaande zijden in een parallellogram gelijk zijn.

Bedankt! Jan

Jan
10-4-2003

Antwoord

Als je dat als definitie gekregen hebt, dan volgt je vraag onmiddellijk uit de definitie. Blijkbaar moet je in deze oefening vertrekken van een andere definitie, maar die geef je niet. Het onderwerp van je bericht komt ook niet overeen met wat je vraagt, dus ik doe maar een gokje.

Stel dat je een parallellogram definieert als een figuur met 4 zijden waarin de zijden 2 aan 2 evenwijdig zijn. Teken dan een diagonaal en toon aan dat beide driehoeken congruent zijn (ze hebben een zijde gemeen en de aanliggende hoeken zijn 2 aan 2 gelijk)

cl
10-4-2003