WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 9 december 2022

Re: Onbekend geconjugeerd getal

Bedankt voor uw antwoord!!

Ik weet dat normaal z = a + bi, maar hier is z je onbekende. Dus je moet z achterhalen. (Normaal gebruikt men x maar hier hebben ze voor z gekozen.) Dus z vervangen door a+bi gaat niet denk ik.

Viki
13-9-2022

Antwoord

Je kunt een complex getal altijd schrijven als $a+bi$. Als je de waarde van $a$ en $b$ hebt dan heb je $z$ toch wel te pakken, denk ik zo, dus volgens mij moet het toch wel zoiets zijn:

$
\begin{array}{l}
(5 - 2i)z + 2(6 + i)\overline z = 1 + 28i \\
(5 - 2i)\left( {a + bi} \right) + 2(6 + i)\left( {a - bi} \right) = 1 + 28i \\
5a + 5bi - 2ai + 2b + 12a - 12bi + 2ai + 2b = 1 + 28i \\
17a + 4b - 7bi = 1 + 28i \\
\left\{ \begin{array}{l}
17a + 4b = 1 \\
- 7bi = 28i \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
17a - 16 = 1 \\
b = - 4 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 1 \\
b = - 4 \\
\end{array} \right. \\
z = 1 - 4i \\
\end{array}
$

DUs je zegt het maar...

WvR
13-9-2022


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#97240 - Complexegetallen - 3de graad ASO