WisFaq!

Onbekend geconjugeerd getal

Ik ben bezig met zelfstudie wiskunde maar er is één vraag die mij maar niet lukt, ik zit hier al anderhalf uur opzoekwerk te doen maar vind maar niets...

De opgave:

$
(5 - 2i)z + 2(6 + i)\overline z = 1 + 28i
$

Ik begrijp dus wat geconjugeerd betekent enzo, maar heb geen idee hoe ik hieraan moet beginnen als uw onbekende geconjugeerd is. Ik moet die weg kunnen krijgen maar het lukt me maar niet...

Alvast bedankt!!!!

- Viki

Viki
13-9-2022

Antwoord

Als je $
z = a + bi
$ neemt dan is $
\overline z = a - bi
$. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& (5 - 2i)z + 2(6 + i)\overline z = 1 + 28i \cr
& (5 - 2i)\left( {a + bi} \right) + 2(6 + i)\left( {a - bi} \right) = 1 + 28i \cr}
$

Ik gok er op dat als je het linkerlid uitwerkt dan moet je wel uit kunnen komen denk ik.

Lukt dat zo?

WvR
13-9-2022