Ik begeleid meer- en hoogbegaafde kinderen op een basisschool. Zij hebben laatst kennis gemaakt en gewerkt over vierkantsgetallen. Vandaag kwam een van de leerlingen met de vraag of 1 een vierkantsgetal is. Eerlijk gezegd weet ik het antwoord daarop niet: enerzijds denk ik van wel, maar anderzijds niet. Weten jullie het antwoord?Eveline van Veen
6-9-2022
Dit is een mooie oefening in het strict toepassen van de definitie.
Vormt één stip in zijn eentje een vierkant? Ja, met zijde $1$.
Verder staat overal waar ik gezocht heb dat een vierkantsgetal ook een kwadraat wordt genoemd, en $1\cdot1=1$, dus $1$ is een kwadraat, en dus andermaal een vierkantsgetal.
Als ik iets nieuws definieer geef ik daar altijd dit soort extreme voorbeelden bij om te laten zien dat goed definiëren een kunst is.
Overigens zou dit probleem zich bij Euclides niet voordoen: "Een getal is een hoeveelheid, samengesteld uit eenheden" (vertaling Dijksterhuis) (zie ook hier). Hierdoor telt $1$ niet mee als getal. Maar dat geeft in onze tijd weer allerlei problemen dus voor ons is $1$ een getal en daarmee ook een vierkantsgetal.
kphart
7-9-2022
#97226 - Getallen - Docent