WisFaq!

Rangschikkingen woord sinaasappel

Hallo,

Gevraagd is hoeveel rangschikkingen er mogelijk zijn van het woord sinaasappel als er drie A's naarst elkaar moeten staan. Ik ging ervan uit dat ik de drie A's als een groep kon aanschouwen die ik op 3! manieren kan rangschikken, de overige letters zouden dan 9 groepen vormen, dan zou ik 10 groepen hebben die ik op 10! manieren kan rangschikken. Alleen zou ik niet weten hoe ik rekening kan houden dat er meerde P's en S'en voorkomen.

Berke
13-8-2022

Antwoord

Met het groepje a's als één letter heb je een 'woord' van 9 letters. Er zijn dan 9! rangschikkingen waarbij je de S'en en P's onderling nog kan verwisselen. Dat kan steeds op twee manieren, dus je moet nog twee keer delen door twee.

$
\eqalign{\frac{{9!}}
{{ 2 \cdot 2}}}
$

Lukt dat zo?

WvR
13-8-2022