WisFaq!

Partieel integreren

In voorbeeld 1 wordt als laatst '1/2·x²·1/x' vereenvoudigd tot '1/4·x²'. Volgens mij hoort dit via '1/2·x²·x^-1' naar '1/2·x' vereenvoudigd te worden.

• Partieel integreren

Matt
30-5-2022

Antwoord

Er staat:

$
\int {x \cdot \ln (x)\,dx = \int {\ln (x) \cdot x\,\,dx = \ln (x) \cdot \frac{1}
{2}} } x^2 - \int {\frac{1}
{2}} x^2 \cdot \frac{1}
{x}\,dx = \frac{1}
{2}x^2 \ln (x) - \frac{1}
{4}x^2
$
Van die $
\eqalign{{\frac{1}
{2}x}
}$ moet je nog wel de integraal nemen.

$
\eqalign{
& \int {\frac{1}
{2}x^2 \cdot \frac{1}
{x}dx = } \cr
& \int {\frac{1}
{2}xdx = } \cr
& \frac{1}
{4}x^2 + C \cr}
$

Dus ik denk dat het wel klopt...

WvR
30-5-2022