WisFaq!

Rechte en vlak parameters vinden

Gegeven: vlak: ax+3y+bz-8=0 (a,b element van R)
En Rechte: x-5=y+b-3/3= z-6/5

We moeten a en b vinden zodat de rechte in het vlak zit. Ik weet niet hoe ik hieraan moer beginnen ik denk dat de vlak en rechte evenwijdig moeten zitten, maar nog met dat gedachte zit ik vast. Zouden jullie me helpen?

Muharrem
12-5-2022

Antwoord

Beste Muharrem,

Bij de rechte vermoed ik dat je haakjes vergat en eigenlijk bedoelt:

x-5 = (y+b-3)/3 = (z-6)/5

Dan weet je (wellicht?) dat bv. het punt (5,3-b,6) op de rechte ligt en (1,3,5) een richtingsvector van de rechte is.

Als de rechte in het vlak moet liggen:

• moet dat punt ook in het vlak liggen (en dus aan de cartesiaanse vergelijking van het vlak voldoen);
• moet deze richtingsvector loodrecht staan (d.w.z. scalair product 0) op een normaalvector van het vlak, die kan je aflezen.

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
13-5-2022