WisFaq!

De grootste gemene deler

Wij moeten voor een praktische opdracht een formule maken voor de GGD in excel. Zouden jullie ons kunnen helpen met die formule? We moeten ervoor zorgen dat als je twee getallen invult dat je ggd krijgt.

steef
3-4-2003

Antwoord

Hoe gaat dat, daar is een trucje voor zonder dat je alle delers hoeft uit te rekenen. Dat gaat als volgt:

Neem twee getallen waarvan je de grootst gemene deler wil bepalen:
a=21840 en b=40392

Nu is het verschil van deze getallen ook deelbaar door de ggd(a,b). Dat betekent dat we uiteindelijk de ggd kunnen berekenen door herhaald het kleinste getal van het grootste af te trekken tot........ dat zien we straks wel.

laten we eens kijken hoe dat gaat

40392 en 21840 $\to$ verschil 18552 (gooi nu de grootste weg)
21840 en 18552 $\to$ verschil 3288
18552 en 3288 $\to$ verschil 15264
15264 en 3288 $\to$ verschil 11976
........
........
5400 en 3288 $\to$ verschil 2112
3288 en 2112 $\to$ verschil 1176
2112 en 1176 $\to$ verschil 936
1176 en 936 $\to$ verschil 240
936 en 240 $\to$............
(3x eraf) .........verschil 216
240 en 216 $\to$ 24
216 en 24 (8x eraf) $\to$ verschil 0

Je hebt op een gegeven moment zo twee dezelfde getallen over. In dit geval 2 maal 24 dan is 24 de grootst gemene deler.

Kun je dit nu niet in excel maken ? Het komt alleen neer op herhaald aftrekken, voorwaarde controleren, en zo je wil, getallen omwisselen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
3-4-2003