WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 7 oktober 2022

Re: Reeksen van getallen

Dus bij limieten mag je geen asymptotische equivalentie gebruiker?
Dus moet je de limiet via de standaardregels oplossen ?

Mike
13-4-2022

Antwoord

Ik weet niet wat jij mag op de universiteit. Zelf heb ik altijd geleerd om als bewijs uit te gaan van standaardlimieten, de epsilon delta methode en/of de insluitstelling te gebruiken. Die laatste gebruik ik half.

Bij (n-1/n)^n zeggen dat die 1/n wegvalt t.o.v. die n is uiteindelijk wel waar maar geen bewijs.
Het probleem zit hem een beetje in het volgende: voor hetzelfde geld zou je kunnen zeggen dat bij (1-1/n)^n zeker voor grote n die 1/n in het niet valt t.o.v. die 1 en dat hier dus 1 uit zou komen. Dan loopt het dus fout want hier komt 1/e uit en niet 1

Een collega (KPHart) denkt daar wat makkelijker over, die suggereert alles te delen door n^n maar dan zit je strikt genomen nog steeds met hetzelfde probleem. Dus de meningen verschillen hierover.

Ik weet dus niet wat jij op jouw universiteit mag gebruiken als bewijs. Vraag het eens na zou ik zeggen. Mijn oplossing klopt in ieder geval zonder twijfel, tenzij ik een denkfout gemaakt heb uiteraard.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
13-4-2022


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#93538 - Rijen en reeksen - Student universiteit BelgiŽ