WisFaq!

Eenvoudig mogelijk opschrijven zonder gebroken exponenten

Ik heb de volgende breuk of hoe je het ook noemt,

√ (a⁴×b⁹)/$\root 3 \of {}$ (a⁵×b)

Hoe kan ik dit simpel zonder negatieve getallen en gebroken exponenten opschrijven?

Het antwoordenboek zegt als antwoord $\root 3 \of {}$ (axb⁴), maar heb geen enkel benul hoe ze daaraan komen.

Bij voorbaat dank voor de uitleg.

Serdal
16-2-2022

Antwoord

Ik denk dat het antwoord uit het antwoorden niet klopt. Het wordt zoiets als:

$
\eqalign{
& \frac{{\sqrt {a^4 \times b^9 } }}
{{\root 3 \of {a^5 \times b} }} = \cr
& \frac{{\left( {a^4 \times b^9 } \right)^{\frac{1}
{2}} }}
{{\left( {a^5 \times b} \right)^{\frac{1}
{3}} }} = \cr
& \frac{{a^2 \times b^{\frac{9}
{2}} }}
{{a^{\frac{5}
{3}} b^{\frac{1}
{3}} }} = \cr
& a^{\frac{1}
{3}} \times b^{\frac{{25}}
{6}} \cr}
$

Kun je 't dan verder afmaken?

WvR
16-2-2022