WisFaq!

Vergelijking van raaklijn

'Bepaal de waarde van a in de vergelijking y=x+a van de raaklijn t aan de grafiek van de functie f(x)=x²+3x+4

Ik heb dus een oplossing, maar denk dat mijn redenering foutief is.

Een deel van mijn oplossing:

y = x + a $\Rightarrow$ raakt dus de top van de functie. Klopt dit?
Ik dacht, f(x)=x is gewoon een rechte door de oorsprong, door de a te veranderen gaat ie gewoon langs de y-as op en neer, dus raakt aan de top.

Maar deze redenering klopt denk ik niet, en ik weet niet hoe ik anders op de oplossing moet komen...

Alvast bedankt xx

Lisa
16-1-2022

Antwoord

Ik heb voor de tekening de functie veranderd in f(x)=x²+3x+4. De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is gelijk aan 1. Dat betekent dat de lijn niet raakt in de top. De helling in de top is immers gelijk aan nul. Nee. Dat moet anders...

In onderstaande grafiek kan je zien hoe 't zit. Je kunt de waarde van a veranderen. Het idee was dus niet helemaal verkeerd, maar je moet een punt zoeken waar de helling gelijk aan nul is.

Volgens mij bepaal je daarvoor de afgeleide van f en stelt de afgeleide aan 1 om dat punt te vinden.

Toch?

f'(x)=2x+3

2x+3=1
2x=-2
x=-1

Tada!

WvR
17-1-2022