WisFaq!

Ongelijkheden

Hallo,

Bedankt om mijn vraag te beantwoorden. Ik zit het 5de middelbaar en we zijn nu bezig rond allerlei soorten ongelijkheden, waaronder ongelijkheden met absolute waardes. Hierbij maken we telkens 2 gevallen, 1 keer is x$>$0 en de andere keer x$<$0. Maar ik dacht dat een absolute waarde altijd positief was?

Groeten Amélie

Amelie Vandenbogaerde
5-12-2021

Antwoord

Precies! Daarom moet je bij absolute waarden onderscheid maken tussen positieve en negatieve uitkomsten van de uitdrukking tussen de absoluutstrepen.

Voorbeeld

Gegeven is de functie $f(x)=|x-2|$. Er zijn dan twee mogelijkheden:

• $x-2$ is positief of nul als $x\geq2$
• $x-2$ is negatief als $x\lt2$

In het 1e geval is de uitkomst $f(x)=x-2$, maar in het tweede geval is de uitkomst $f(x)=-(x-2)$ dus, zeg maar, $f(x)=-x+2$. Het resultaat is dat de functiewaarde altijd nul of postief is. Als je naar de grafiek kijkt dan klopt dat als een bus:

Je moet de grafiek(en) maar 's goed bekijken. Helpt dat?

WvR
5-12-2021