WisFaq!

Re: Snijpunten tussen twee krommen

De opgave is als volgt:

Zoek de cartesische coördinaten van alle gemeenschappelijke punten van de volgende twee poolkrommen.

We mogen inderdaad gebruik maken van TI-Nspire CX II-T CAS maar hoe gaat dat te werk?

Alvast bedankt

Mohammed
25-9-2021

Antwoord

Je kunt met je GR de oplossingen van deze vergelijking benaderen.

$
\frac{1}
{2}\sqrt {\sin (\theta )} = \cos (2\theta )
$

Je krijgt:

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\theta \approx {\rm{0}}{\rm{,5937452848}} \\
{\rm{r}} \approx ... \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\theta \approx 2,{\rm{547847368}} \\
{\rm{r}} \approx ... \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Bereken vervolgens de bijbehorende waarden voor $r$. Je kunt dan de cartesische coördinaten bepalen met:

$
\eqalign{
& x = r\cos \theta \cr
& y = r\sin \theta \cr}
$



Zou dat lukken?

Naschrift
Dit antwoord hierboven klopte niet. Er zijn twee snijpunten en niet vier. De waarde van $\theta$ ligt tussen $0$ en $\pi$. Ik heb dit antwoord aangepast.

WvR
25-9-2021