WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 21 oktober 2021

Vierkantswortels

Ik versta niet hoe je een breuk die tot de derdemacht moet verheffen worden daarna uitrekent.

(√3/2)3=?

Phebe
14-9-2021

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& \left( {\frac{{\sqrt 3 }}
{2}} \right)^3 = \cr
& \frac{{\left( {\sqrt 3 } \right)^3 }}
{{2^3 }} = \cr
& \frac{{\left( {\sqrt 3 } \right)^2 \cdot \sqrt 3 }}
{8} = \cr
& \frac{{3\sqrt 3 }}
{8} = \cr
& \frac{3}
{8}\sqrt 3 \cr}
$

Helpt dat?

Naschrift
Om verwarring te voorkomen is het goed om haakjes te gebruiken. Ik begrijp dat je iets anders bedoelde, dat wordt dan:

$
\eqalign{
& \left( {\sqrt {\frac{3}
{2}} } \right)^3 = \cr
& \left( {\frac{{\sqrt 3 }}
{{\sqrt 2 }}} \right)^3 = \cr
& \frac{{\left( {\sqrt 3 } \right)^3 }}
{{\left( {\sqrt 2 } \right)^3 }} = \cr
& \frac{{3\sqrt 3 }}
{{2\sqrt 2 }} = \cr
& \frac{{3\sqrt 3 }}
{{2\sqrt 2 }} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}
{{\sqrt 2 }} = \cr
& \frac{{3\sqrt 6 }}
{{2 \cdot 2}} = \cr
& \frac{{3\sqrt 6 }}
{4} = \cr
& \frac{3}
{4}\sqrt 6 \cr}
$

WvR
14-9-2021


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#92668 - Rekenen - Student universiteit BelgiŽ