Bedankt voor de snelle reactie! Ik begrijp dat we op het einde iets uitkomen dat in strijd is met het vooropgestelde, maar dat is nu net mijn vraag. Waarom zegt men in het begin dat p/q een onvereenvoudigbare breuk moet zijn om te kunnen spreken van een rationaal getal?
Staat dit ergens in een definitie? De breuk 4/8 is bijvoorbeeld toch ook een breuk of rationaal getal?
Want in een oefening in ons boek gaf men 4/8 en hebben we ingevuld dat dit een element is van de rationale getallen. En 4 en 8 zijn ook allebei deelbaar door 2...
Johan
4-9-2021
De werkwijze is als volgt: men neemt aan dat de stelling niet waar is en laat zien dat die aanname tot een tegenspraak of een onware bewering leidt. Als je uitgaat van √2=p/q met p en q willekeurig gaat dat niet werken dus waarom zou je dat dan willen?Zie Bewijs uit het ongerijmde [https://nl.wikipedia.org/wiki/Bewijs_uit_het_ongerijmde]
WvR
5-9-2021
#92645 - Bewijzen - 2de graad ASO