WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 1 december 2021

Re: Wortel 2 is irrationaal

In de meeste handboeken begint men het bewijs met te veronderstellen dat p/q niet meer vereenvoudigd kan worden. Dit begrijp ik niet goed. Als p en q allebei even zijn (bijvoorbeeld p 4 en q 8), heb je toch ook een breuk of rationaal getal, namelijk 4/8. Kan u uitleggen waarom het belangrijk is om bij het begin van het bewijs te vermelden dat p/q een onvereenvoudigbare breuk moet zijn? Bedankt!

Johan
4-9-2021

Antwoord

De 'vlieger' aan het eind '...nu hebben we gevonden dat zowel p als q even zijn, en dus dat je beide kunt delen door 2. Dit is echter in strijd met de aanname dat de breuk p/q niet verder vereenvoudigd kan worden...' zou dan niet opgaan.

WvR
4-9-2021


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#92644 - Bewijzen - 2de graad ASO